Обучение математике в начальной школе должно обеспечить надёжную основу для дальнейшего изучения предмета в старших классах. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и величин. Кроме того, в него водят элементы алгебры и геометрии. Арифметический материал вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах 100, раскрывается понятие разряда, позиционный принцип записи чисел, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся два новых арифметических действия: умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000, обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приёмы письменного сложения и вычитания. Наконец, изучается нумерация многозначных чисел, изучаются приёмы письменных вычислений. Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметических действий изучаются величины, дроби, алгеброический и геометрический материал.
Изучение этого материала должно привести учащихся к усвоению системы математических понятий, а также к овладению прочными и осознанными умениями и навыками.
Курс математики строится так, что в процессе его изучения каждое понятие получает своё развитие. Например, при изучении арифметических действий сначала раскрывается их конкретный смысл, затем свойства действий, связи и зависимости между компонентами и результатами действий, а также между самими действиями. Такой подход к введению понятий соответствует возрастным возможностям младших школьников, обеспечивает доступность овладения математическим материалом.

Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики. Это сложный и многогранный вопрос. Он включает раскрытие конкретного смысла арифметических действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонентами и результатами действий и между самими действиями, а также формирование вычислительных умений и навыков, умений решать арифметические задачи. Чтобы формировать прочные умения и навыки, необходимо включить достаточное число упражнений.
Нумерация и арифметические действия в пределах 10 имеют некоторые особенности. Десять – основание десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются в результате счёта простых единиц. Для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме – особый знак.
Случаи сложения и вычитания в пределах 10 являются табличными, они заучиваются наизусть. Счёт в пределах 10 – основа овладения счётом вообще, потому что другие разрядные единицы считают точно так же, как и простые единицы. Сложение и вычитание в пределах 10 составляют основу выполнения устных и письменных вычислений за пределами первого десятка.
Чтобы решить, скажем, пример 10 – 8, надо заменить число 10 суммой чисел 8 и 2 и вычесть из неё одно слагаемое – 8, получим другое слагаемое – 2. Для использования такого приёма надо знать состав чисел из слагаемых, а также знать, как связаны между собой сумма и слагаемые.
Учить состав чисел первого десятка лучше всего в игровой форме. Выполнять такие задания надо столько раз, пока ребёнок не запомнит состав изучаемого числа.